Задачка для сингапурских школьников

«Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил, и захотели узнать, когда у нее день рождения. Шерил перечислила список из 10 возможных дат:

15 мая, 16 мая, 19 мая,

17 июня, 18 июня,

14 июля, 16 июля,

14 августа, 15 августа и 17 августа.

Потом Шерил сказала Бернарду только день ее рождения, а Альберту — месяц.

"Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я точно знаю, что Бернард тоже не знает", — сказал Альберт.

"Сначала я не знал, когда у Шерил день рождения, но теперь я знаю", — возразил Бернард.

На это Альберт ответил: "Тогда я тоже знаю, когда у Шерил день рождения".

 

16 июля вроде как?

 

там в условиях много допущений из серии "знал точно" "мог знать точно"

 

задачка старая, я ее еще года полтора назад думал долго

 

я не ответил, мне не понятно что значит "он знал точно".
он мог заблуждаться....
например она сказала 15.05... и что? он точно не знает?????? или он точно знает что это не май

 

Максим 434, типа перец что знал месяц сказал, что другой точно не знает ДР

поэтому второй перец понял, что точно он может не знать если это месяцы, в которых........
потом второй сказал я точно знаю, потому что у него остался только один вариант

 

Tuliak, согласен с 16-ым июля.

Оба знают все 10 дат, Альберт (А.) знает месяц, Бернард (Б.) знает число.
А. говорит что уверен, ни он, ни Б. не знают даты.
Это возможно только если ДР не в мае или июне, потому что в этих месяцах есть неповторяющиеся числа 18 и 19, т.е. если бы ДР был в мае или июне, А. не мог бы быть уверен в незнании Б.
После заявления А., Б. сказал, что теперь он знает. Это могло быть только если ДР 16-го, потому что 14-е повторяется в августе.

[upd=1429178672][/upd]
p77, я эту задачу раньше не встречал. Давай еще

 

Позднее в сообществе организации Study Room появилось решение задания.

"Для начала мы должны выяснить, знает ли Альберт месяц или день. Если ему известен день, то нет шансов, что Бернард знает дату рождения Шерил. Таким образом, Альберт знает месяц.

Из первой реплики мы знаем, что Альберт уверен в том, что Бернард не знает дату рождения. Поэтому май и июнь можно исключить, поскольку 19 число присутствует только в мае (среди дат, указанных в списке), а 18 число - только в июне.

Таким образом, Бернард знает, что май и июнь можно исключить.

После этого Бернард может узнать месяц, когда родилась Шерил. Остаются даты 16 июля, а также 15 августа и 17 августа. При этом 14 июля и 14 августа можно исключить, так как если бы Шерил сказала Бернарду, что день ее рождения 14 число, то Альберт не смог бы дать точный ответ о полной дате.

Впоследствии Альберт заявил, что он, как и Бернард, знает дату рождения Шерил, то он знает, что она родилась в июле. Если бы это был август (напомним, что у Альберта были данные о месяце), то он не мог бы сказать наверняка, приходится день рождения на 15 или 17 августа.

Таким образом, Шерил родилась 16 июля".

[upd=1429217968][/upd]
имхо 15 и 17 августа тоже подходят

[upd=1429218985][/upd]
Дат всего 10, а дни находятся в промежутке от 14 до 19. При этом только 18 и 19 числа встречаются по одному разу. Если день рождения Шерил 18-го или 19-го, то Бернард сразу бы мог сказать и месяц.

Но откуда Альберт знает, что Бернард не знает ответа? Если Шерил сказала Альберту, что родилась в мае или июне, значит, её день рождения может быть 19 мая или 18 июня. При таком раскладе Бернард может знать, когда у Шерил день рождения. Факт, что Альберт точно знает о том, что Бернард не знает ответа, говорит о том, что май и июнь можно исключить, а Шерил родилась либо в июле, либо в августе.

Изначально Бернард не знал, когда день рождения у Шерил. Каким образом он узнал ответ после реплики Альберта? Из оставшихся пяти дат в июле и августе, варьирующихся от 15 до 17, только 14 встречается дважды. Если Шерил сказала бы Бернарду, что день её рождения 14-го, значит Бернард после предположения Альберта всё ещё не мог бы дать точного ответа. Тот факт, что он сразу всё понял, говорит о том, что Шерил родилась не 14-го. Остаются три возможные даты: 16 июля, 15 августа и 17 августа.

После того, как Бернард заговорил, Альберт узнал, когда у Шерил день рождения. Если бы она сказала ему, что родилась в августе, Альберт не мог бы знать точного ответа, потому что из трёх оставшихся дат две приходятся на август. Значит, Шерил родилась 16 июля.

[upd=1429219935][/upd]
в рассуждениях перцев есть логическая ошибка.
Альберт не мог узнать дату из ответа Бернарда, но в условии задачи указано, что он ее реально узнал
Узнал, потому что 14е выбыло и осталось одно 16е.
а типа еслиб ему сказали август то он бы не смог выбрать между 15м и 17м.
од5ако истинно говорю, что Шерил родилась 15го а Альберт просто обычный сингапурский школьник

[upd=1429221928][/upd]
Фактически из ответа Бернарда Альберт узнал только то, что в месяце ДР имеется одна неповторяющаяся дата.
И он мог сказать - я тоже знаю, только если это июль.
Но Шерил либо сказала Альберту -август, а Бернарду 15е, 17е, либо сказала Альберту июль, а Бернарду 16е.
То есть все правильно, логических ошибок нет
сингапурцы молодцы

 

p77, самое первое рассуждение решения забавно, т.к. в условии сразу сказано, кому известен день, а кому месяц.